Pengukuran Sudut TrigonometriPengukuran sudut dengan busur derajat
Dapatkan link
Facebook
X
Pinterest
Email
Aplikasi Lainnya
Nama : Dwi Gita Komala Sari
Kelas : X MIPA 3
Absen : 10
Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta
Pengukuran Sudut Trigonometri
Pengukuran sudut dengan busur derajat
Pengukuran sudut – Berbicara mengenai pengukuran sudut, mengingatkan kita pada istilah trigonometri. Tahukah kamu apa itu trigonometri? Trigonometri ini merupakan suatu cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Adapun dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut yaitu derajat (⁰) dan radian (rad). Jika satu putaran penuh maka besarnya sudut yaitu 360⁰. Satu derajat didefinisikan sebagai besar sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh, sedangkan satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Untuk mengukur besarnya sebuah sudut maka dibutuhkan alat yang biasa disebut dengan busur. Yuk simak materi trigonometri tentang pengukuran sudut berikut ini!
Pengukuran sudut
Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan menggunakan satuan dan menggunakan sebuah alat pengukuran sudut yaitu busur derajat. Besar suatu sudut ditetapkan dengan satuan “derajat” yang ditulis tanda nol kecil di belakang angka satuan derajat (…⁰). Satuan ukuran yang digunakan adalah pengukuran sudut dalam radian dan derajat. Pengukuran adalah suatu kegiatan yang membandingkan suatu besaran yang diukur dengan menggunakan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.
1. Mengukur dengan busur derajat
Pengukuran jenis ini merupakan pengukuran yang hasilnya ditetapkan atau disesuaikan dengan standart penggunaan busur derajat dan satuan derajat. Cara pengukuran sudut trigonometri menggunakan alat bantu busur derajat dapat dilakukan dengan meletakkan busur diatas sudut ABC dan berhimpit garis horizontal pada busur dengan garis alas sudut yaitu garis BC. Lalu lihatlah angka yang ada pada busur yang ditunjukkan oleh garis AB.
2. Mengukur sudut yang dibentuk oleh jarum jam
Permukaan jam yang berbentuk lingkaran memiliki besar sudut yang berkisar 360⁰. Permukaan pada jam terbagi atas 12 bagian, tiap bagian memiliki besar = 360⁰ : 12 = 30⁰.
Contoh soal:
Berapa sudut yang dibentuk oleh pukul 03.00?
Jawab:
pukul 03.00 yang jarum panjang mengarah ke angka 12 dan jarum pendek mengarah ke angka 3, maka besar sudut yang dibentuk : 3 x 30⁰ =90⁰
Ukuran sudut dalam trigonometri
Satuan besar sudut mengacu pada tiga sistem, yaitu sistem seksagesimal, sistem radian, dan sistem sentisimal.
1. Satuan besar sudut dengan sistem seksagesimal
Mengacu pada peninggalan bangsa Sumeria (kira-kira 3.000 tahun sebelum masehi) yang membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Sehingga para ahli menyimpulkan bahwa 360 bagian tersebut dinyatakan dalam 360⁰.
2. Satuan besar sudut dengan sistem radian
Di dalam sistem radian, ukuran radian dinyatakan dalam satuan sudut dengan lambang “rad”. Satu radian adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berjari-jari satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan. Seperti gambar di bawah ini!
3. Satuan besar sudut dengan Sistem sentisima
Dalam sistem ini kita perlu memahami fungsi dari sinus, konsinus, dan tangen.
Identitas trigonometri
Tahukah kamu apa itu identitas trigonometri? Identitas trigonometri merupakan kesamaan yang memuat perbandingan antara trigonometri dari sudut-sudut. Identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara, yaitu menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi suatu bentuk sama dengan ruas kanan, dan cara berikutnya adalah dengan mengubah dan menyederhakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Kemudian cara yang terakhir adalah dengan mengubah ruas kiri ataupun rua kanan kedalam bentuk yang sama.
Panjang busur dari sebuah lingkaran dapat dihitung secara langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran bila besarnya sudut telah ditentukan dalam satuan radian. Perhatikan tabel berikut ini. Tabel tentang panjang busur lingkaran dengan sudut radian.
Demikianlah pembahasan mengenai bab pengukuran sudut trigonometri beserta contoh pengukuran sudut trigonometri. Semoga bermanfaat, menambah wawasan tentang dunia matematika, dan ubah konsep matematika susah menjadi mudah. Terus tingkatkan prestasi dan optimalisasikan belajar dengan belajar di bimbingan belajar Nusa Caraka, education for everyone. Bimbel berkualitas, terjangkau, dan terpercaya. Bukan hanya soal kualitas namun jaminan nilai naik dan lulus UN pun ada di bimbel Seventh education.
Daftar Pustaka : "Pengukuran Sudut Trigonometri - Nusa Caraka" https://nusacaraka.com/2019/06/24/pengukuran-sudut-trigonometri/amp/
UKURAN SUDUT DERAJAT DAN RADIAN nama: dwi gita komala sari X MIPA 3 Pada materi 1 ini Anda akan mempelajari pengertian Pengukuran Sudut. Konsep dasar pengukuran sudut adalah membagi satu lingkaran penuh dengan satuan tertentu. Ada tiga pengukuran yang masih banyak digunakan sampai saat ini yaitu : derajat, grad, dan radian. Tetapi yang paling umum dipakai adalah derajat dan radian. Ukuran Derajat Ukuran derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang datar dengan satuan (°) menggambarkan 1/360 dari putaran penuh. Sudut Dalam Derajat Matematika Pengukuran Sudut Pengukuran Sudut Pada materi 1 ini Anda akan mempelajari pengertian Pengukuran Sudut. Konsep dasar pengukuran sudut adalah membagi satu lingkaran penuh dengan satuan tertentu. Ada tiga pengukuran yang masih banyak digunakan sampai saat ini yaitu : derajat, grad, dan radian. Tetapi yang paling umum dipakai adalah derajat dan radian. Ukuran Derajat Ukuran derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang ...
SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Nama : Dwi Gita komala sari Kelas : X MIPA 3 Absen : 10 Soal Ilustrasi: Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp4.700. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp4.300 Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp7.100 Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai berikut. 2x + y + z = 4.700 x + 2y + z = 4.300 3x + 2y + z = 7.100 yaitu merupakan SPLTV dnegan variabel x, y, dan z. ■ Penyelesaian SPLTV itu ...
Nama : dwi gita komala sari Kelas : X MIPA 3 Absen : 10 FUNGSI KUADRAT SOAL : 1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! Jawaban: Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8 = a + 2b + 3c = 4 + 2(3) + 3(8) = 4 + 6 + 24 = 34 2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! Jawaban: = Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5 = 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5) = 6 - 6 + 20 = 20 ~♡~ FUNGSI RASIONAL ○~○ FUNGSI IRRASIONAL CONTOH SOAL Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction end root end style. Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ... Pembahasan Soal: Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri. Sehingga fung...
Demikianlah pembahasan mengenai bab pengukuran sudut trigonometri beserta contoh pengukuran sudut trigonometri. Semoga bermanfaat, menambah wawasan tentang dunia matematika, dan ubah konsep matematika susah menjadi mudah. Terus tingkatkan prestasi dan optimalisasikan belajar dengan belajar di bimbingan belajar Nusa Caraka, education for everyone. Bimbel berkualitas, terjangkau, dan terpercaya. Bukan hanya soal kualitas namun jaminan nilai naik dan lulus UN pun ada di bimbel Seventh education.
Komentar
Posting Komentar