Pengukuran Sudut TrigonometriPengukuran sudut dengan busur derajat
Dapatkan link
Facebook
X
Pinterest
Email
Aplikasi Lainnya
Nama : Dwi Gita Komala Sari
Kelas : X MIPA 3
Absen : 10
Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta
Pengukuran Sudut Trigonometri
Pengukuran sudut dengan busur derajat
Pengukuran sudut – Berbicara mengenai pengukuran sudut, mengingatkan kita pada istilah trigonometri. Tahukah kamu apa itu trigonometri? Trigonometri ini merupakan suatu cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Adapun dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut yaitu derajat (⁰) dan radian (rad). Jika satu putaran penuh maka besarnya sudut yaitu 360⁰. Satu derajat didefinisikan sebagai besar sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh, sedangkan satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Untuk mengukur besarnya sebuah sudut maka dibutuhkan alat yang biasa disebut dengan busur. Yuk simak materi trigonometri tentang pengukuran sudut berikut ini!
Pengukuran sudut
Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan menggunakan satuan dan menggunakan sebuah alat pengukuran sudut yaitu busur derajat. Besar suatu sudut ditetapkan dengan satuan “derajat” yang ditulis tanda nol kecil di belakang angka satuan derajat (…⁰). Satuan ukuran yang digunakan adalah pengukuran sudut dalam radian dan derajat. Pengukuran adalah suatu kegiatan yang membandingkan suatu besaran yang diukur dengan menggunakan alat ukur yang digunakan sebagai satuan.
1. Mengukur dengan busur derajat
Pengukuran jenis ini merupakan pengukuran yang hasilnya ditetapkan atau disesuaikan dengan standart penggunaan busur derajat dan satuan derajat. Cara pengukuran sudut trigonometri menggunakan alat bantu busur derajat dapat dilakukan dengan meletakkan busur diatas sudut ABC dan berhimpit garis horizontal pada busur dengan garis alas sudut yaitu garis BC. Lalu lihatlah angka yang ada pada busur yang ditunjukkan oleh garis AB.
2. Mengukur sudut yang dibentuk oleh jarum jam
Permukaan jam yang berbentuk lingkaran memiliki besar sudut yang berkisar 360⁰. Permukaan pada jam terbagi atas 12 bagian, tiap bagian memiliki besar = 360⁰ : 12 = 30⁰.
Contoh soal:
Berapa sudut yang dibentuk oleh pukul 03.00?
Jawab:
pukul 03.00 yang jarum panjang mengarah ke angka 12 dan jarum pendek mengarah ke angka 3, maka besar sudut yang dibentuk : 3 x 30⁰ =90⁰
Ukuran sudut dalam trigonometri
Satuan besar sudut mengacu pada tiga sistem, yaitu sistem seksagesimal, sistem radian, dan sistem sentisimal.
1. Satuan besar sudut dengan sistem seksagesimal
Mengacu pada peninggalan bangsa Sumeria (kira-kira 3.000 tahun sebelum masehi) yang membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Sehingga para ahli menyimpulkan bahwa 360 bagian tersebut dinyatakan dalam 360⁰.
2. Satuan besar sudut dengan sistem radian
Di dalam sistem radian, ukuran radian dinyatakan dalam satuan sudut dengan lambang “rad”. Satu radian adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berjari-jari satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang 1 satu satuan. Seperti gambar di bawah ini!
3. Satuan besar sudut dengan Sistem sentisima
Dalam sistem ini kita perlu memahami fungsi dari sinus, konsinus, dan tangen.
Identitas trigonometri
Tahukah kamu apa itu identitas trigonometri? Identitas trigonometri merupakan kesamaan yang memuat perbandingan antara trigonometri dari sudut-sudut. Identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara, yaitu menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi suatu bentuk sama dengan ruas kanan, dan cara berikutnya adalah dengan mengubah dan menyederhakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Kemudian cara yang terakhir adalah dengan mengubah ruas kiri ataupun rua kanan kedalam bentuk yang sama.
Panjang busur dari sebuah lingkaran dapat dihitung secara langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran bila besarnya sudut telah ditentukan dalam satuan radian. Perhatikan tabel berikut ini. Tabel tentang panjang busur lingkaran dengan sudut radian.
Demikianlah pembahasan mengenai bab pengukuran sudut trigonometri beserta contoh pengukuran sudut trigonometri. Semoga bermanfaat, menambah wawasan tentang dunia matematika, dan ubah konsep matematika susah menjadi mudah. Terus tingkatkan prestasi dan optimalisasikan belajar dengan belajar di bimbingan belajar Nusa Caraka, education for everyone. Bimbel berkualitas, terjangkau, dan terpercaya. Bukan hanya soal kualitas namun jaminan nilai naik dan lulus UN pun ada di bimbel Seventh education.
Daftar Pustaka : "Pengukuran Sudut Trigonometri - Nusa Caraka" https://nusacaraka.com/2019/06/24/pengukuran-sudut-trigonometri/amp/
Nama: Dwi Gita Komala Sari(10) Kelas:X MIPA 3 KONTEKSTUAL MENGENAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU (SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI) Soal : Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran. Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter Sudut Elevasi 60° Dit: Tinggi pohon. Penyelesaian: Pertama. Buatlah ilustrasinya Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya Misalkan: Tinggi pohon – tinggi pengamat = t Jarak pengamat ke pohon = ...
Nama: Dwi Gita Komala Sari absen: 10 Kelas: X MIPA 3 Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Pengertian dan Manfaat Koordinat Cartesius Koordinat cartesius merupakan suatu titik yang digambar pada sumbu X dan sumbu Y yang biasanya ditulis dengan P(x,y). Istilah cartesius sendiri ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis yang bernama Rene Descartes. Hasil penemuannya inilah gabungan antara aljabar dan geometri yang kemudian berkembang menjadi ilmu geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Sistem koordinat cartesius juga bisa digunakan pada dimensi lebih tinggi, misalnya 3 dimensi yang menggunakan sumbu x, y, dan z. Jika pada 2 dimensi digunakan sumbu x dan y, maka sumbu z terletak saling tegak lurus dengan sumbu x dan y. Manfaat dari koordinat cartesius sendiri banyak digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya koordinat cartesius digunakan pada gambar denah atau peta, sehingga dapat memudahkan dalam mencari sebuah daerah. Selain itu koordinat cartesius ...
Nama: Dwi Gita Komala Sari Absen:10 Kelas: X MIPA 3 Luas segitiga beraturan, jari jari lingkaran dalam segitiga,garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran. Luas Segitiga Beraturan Dua bahasan sebelumnya menyebutkan bahwa luas segitiga dibutuhkan dalam menghitung jari-jari lingkaran di dalam dan di luar lingkaran. Berdasarkan jenisnya, segitiga dibedakan menjadi dua yaitu segitiga berturan dan segitiga tidak berturan. Pada segitiga berturan, sisi alas dan tinggi segitiga dapat secara mudah dikenali. Sehingga, luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus umum bangun datar untuk menghitung luas segitiga. Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga Materi lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga meliputi hubungan keliling dan luas segitiga dengan jari-jari lingkaran. Pada sebuah lingkaran yang terletak di dalam segitiga yang menyinggung tiga titik pada setiap sisi segitiga memiliki suatu hubungan. Hubungan antara lingkaran dalam segitiga tersebut adalah panjang jari-jari lin...
Demikianlah pembahasan mengenai bab pengukuran sudut trigonometri beserta contoh pengukuran sudut trigonometri. Semoga bermanfaat, menambah wawasan tentang dunia matematika, dan ubah konsep matematika susah menjadi mudah. Terus tingkatkan prestasi dan optimalisasikan belajar dengan belajar di bimbingan belajar Nusa Caraka, education for everyone. Bimbel berkualitas, terjangkau, dan terpercaya. Bukan hanya soal kualitas namun jaminan nilai naik dan lulus UN pun ada di bimbel Seventh education.
Komentar
Posting Komentar