Komposisi fungsi

 Nama : dwi gita komala sari

Kelas :X MIPA 3

Absen :10

 Soal KOMPOSISI FUNGSI

1. Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x2 . Maka (f o g)(x) dan (g o f)(x) adalah …

(f o g)(x) = f (g(x))

(f o g)(x) = f (4x2)

(f o g)(x) = 3(4x2) + 2

(f o g)(x) = 12x2 + 2

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = 4(3x + 2)2

(g o f)(x) = 4(9x2 + 12x + 4)

(g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16

Jadi, (f o g)(x) = 12x2 + 2 dan (g o f)(x) = 36x2 + 48x + 16.

2. Diketahui (f o g)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!

(f o g)(x) = 2x + 4

f(g(x)) = 2x + 4

g(x) – 2 = 2x + 4

g(x) = 2x + 4 + 2

g(x) = 2x + 6

Jadi, fungsi g (x) adalah g(x) = 2x + 6.

Soal Invers Fungsi 

Contoh soal 1

Tentukan f⁻¹(x) dari f(x) = 2x + 4

Jawab

Kita gunakan rumus fungsi invers pada baris pertama tabel

f(x) = 2x + 4

f(x) – 4 = 2x

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 91

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 92

Contoh soal 2

Tentukan f⁻¹(x) dari Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 93

Jawab

Sekarang kita masukan rumus fungsi invers pada baris ke-2 tabel

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 93

(7x+3) f(x) = 4x -7

7x f(x) + 3 f(x) = 4x – 7

7x f(x) – 4x = – 3 f(x) – 7

(7 f(x) – 4)x = – 3 f(x) – 7

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 95

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 96

Contoh soal 3

Tentukan f⁻¹(x) dari f(x) = x² – 6x + 15!

Jawab

Sekarang kita masukan rumus fungsi invers pada baris ke-3 tabel

f(x) = x² – 6x + 15

f(x) = x² – 6x + 9 – 9 + 15

f(x) = (x-3)² + 6

f(x) – 6 = (x-3)²

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 97

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 98

Rumus Fungsi Invers dan 4 contoh soal 99